↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.25 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.24 m → 12 600 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810840606689453 y=0.763965606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810840606689453 × 217)
floor (0.810840606689453 × 131072)
floor (106278.5)tx = 106278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763965606689453 × 217)
floor (0.763965606689453 × 131072)
floor (100134.5)ty = 100134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106278 / 100134 ti = "17/106278/100134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106278/100134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106278 ÷ 217
106278 ÷ 131072x = 0.810836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100134 ÷ 217
100134 ÷ 131072y = 0.763961791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810836791992188 × 2 - 1) × π
0.621673583984375 × 3.1415926535Λ = 1.95304516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763961791992188 × 2 - 1) × π
-0.527923583984375 × 3.1415926535Φ = -1.6585208530547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95304516} λ = 1.95304516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6585208530547))-π/2
2×atan(0.190420431695938)-π/2
2×0.188167698140468-π/2
0.376335396280936-1.57079632675φ = -1.19446093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95304516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19446093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.437570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106278 KachelY 100134 1.95304516 -1.19446093 111.901245 -68.437570 Oben rechts KachelX + 1 106279 KachelY 100134 1.95309310 -1.19446093 111.903992 -68.437570 Unten links KachelX 106278 KachelY + 1 100135 1.95304516 -1.19447855 111.901245 -68.438580 Unten rechts KachelX + 1 106279 KachelY + 1 100135 1.95309310 -1.19447855 111.903992 -68.438580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19446093--1.19447855) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dl = 112.257019999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19446093--1.19447855) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dr = 112.257019999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95304516-1.95309310) × cos(-1.19446093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367514799028627 × 6371000do = 112.248479454196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95304516-1.95309310) × cos(-1.19447855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367498412060176 × 6371000du = 112.243474452231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19446093)-sin(-1.19447855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367514799028627-0.367498412060176)× R²
abs(1.95309310-1.95304516)×1.63869684512985e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63869684512985e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63869684512985e-05× 40589641000000 ar = 12600.3988798996m²