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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810832977294922 y=0.763225555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810832977294922 × 217)
floor (0.810832977294922 × 131072)
floor (106277.5)tx = 106277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763225555419922 × 217)
floor (0.763225555419922 × 131072)
floor (100037.5)ty = 100037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106277 / 100037 ti = "17/106277/100037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106277/100037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106277 ÷ 217
106277 ÷ 131072x = 0.810829162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100037 ÷ 217
100037 ÷ 131072y = 0.763221740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810829162597656 × 2 - 1) × π
0.621658325195312 × 3.1415926535Λ = 1.95299723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763221740722656 × 2 - 1) × π
-0.526443481445312 × 3.1415926535Φ = -1.65387097379156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95299723} λ = 1.95299723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65387097379156))-π/2
2×atan(0.191307925482969)-π/2
2×0.189023997629783-π/2
0.378047995259566-1.57079632675φ = -1.19274833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95299723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.898499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19274833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.339445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106277 KachelY 100037 1.95299723 -1.19274833 111.898499 -68.339445 Oben rechts KachelX + 1 106278 KachelY 100037 1.95304516 -1.19274833 111.901245 -68.339445 Unten links KachelX 106277 KachelY + 1 100038 1.95299723 -1.19276602 111.898499 -68.340459 Unten rechts KachelX + 1 106278 KachelY + 1 100038 1.95304516 -1.19276602 111.901245 -68.340459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19274833--1.19276602) × R
1.76900000001812e-05 × 6371000dl = 112.702990001154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19274833--1.19276602) × R
1.76900000001812e-05 × 6371000dr = 112.702990001154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95299723-1.95304516) × cos(-1.19274833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369107007557097 × 6371000do = 112.711265114929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95299723-1.95304516) × cos(-1.19276602) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369090566645015 × 6371000du = 112.706244684641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19274833)-sin(-1.19276602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369107007557097-0.369090566645015)× R²
abs(1.95304516-1.95299723)×1.64409120811948e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64409120811948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64409120811948e-05× 40589641000000 ar = 12702.6136768987m²