↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.63 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.62 m → 12 907 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810825347900391 y=0.761875152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810825347900391 × 217)
floor (0.810825347900391 × 131072)
floor (106276.5)tx = 106276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761875152587891 × 217)
floor (0.761875152587891 × 131072)
floor (99860.5)ty = 99860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106276 / 99860 ti = "17/106276/99860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106276/99860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106276 ÷ 217
106276 ÷ 131072x = 0.810821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99860 ÷ 217
99860 ÷ 131072y = 0.761871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810821533203125 × 2 - 1) × π
0.62164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.95294929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761871337890625 × 2 - 1) × π
-0.52374267578125 × 3.1415926535Φ = -1.64538614255881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95294929} λ = 1.95294929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64538614255881))-π/2
2×atan(0.192938046816703)-π/2
2×0.190596090755456-π/2
0.381192181510912-1.57079632675φ = -1.18960415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95294929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18960415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.159297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106276 KachelY 99860 1.95294929 -1.18960415 111.895752 -68.159297 Oben rechts KachelX + 1 106277 KachelY 99860 1.95299723 -1.18960415 111.898499 -68.159297 Unten links KachelX 106276 KachelY + 1 99861 1.95294929 -1.18962198 111.895752 -68.160319 Unten rechts KachelX + 1 106277 KachelY + 1 99861 1.95299723 -1.18962198 111.898499 -68.160319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18960415--1.18962198) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18960415--1.18962198) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95294929-1.95299723) × cos(-1.18960415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372027337987586 × 6371000do = 113.626725005014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95294929-1.95299723) × cos(-1.18962198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37201078773424 × 6371000du = 113.621670131639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18960415)-sin(-1.18962198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372027337987586-0.37201078773424)× R²
abs(1.95299723-1.95294929)×1.6550253346348e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6550253346348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6550253346348e-05× 40589641000000 ar = 12907.1327694848m²