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← | S 68 |
← 112.63 m → | S 68 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
← 112.62 m → 12 686 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810825347900391 y=0.763385772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810825347900391 × 217)
floor (0.810825347900391 × 131072)
floor (106276.5)tx = 106276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763385772705078 × 217)
floor (0.763385772705078 × 131072)
floor (100058.5)ty = 100058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106276 / 100058 ti = "17/106276/100058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106276/100058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106276 ÷ 217
106276 ÷ 131072x = 0.810821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100058 ÷ 217
100058 ÷ 131072y = 0.763381958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810821533203125 × 2 - 1) × π
0.62164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.95294929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763381958007812 × 2 - 1) × π
-0.526763916015625 × 3.1415926535Φ = -1.65487764868358 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95294929} λ = 1.95294929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65487764868358))-π/2
2×atan(0.191115437500405)-π/2
2×0.188838299138699-π/2
0.377676598277398-1.57079632675φ = -1.19311973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95294929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19311973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.360725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106276 KachelY 100058 1.95294929 -1.19311973 111.895752 -68.360725 Oben rechts KachelX + 1 106277 KachelY 100058 1.95299723 -1.19311973 111.898499 -68.360725 Unten links KachelX 106276 KachelY + 1 100059 1.95294929 -1.19313741 111.895752 -68.361738 Unten rechts KachelX + 1 106277 KachelY + 1 100059 1.95299723 -1.19313741 111.898499 -68.361738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19311973--1.19313741) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19311973--1.19313741) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95294929-1.95299723) × cos(-1.19311973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368761807812024 × 6371000do = 112.629348034651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95294929-1.95299723) × cos(-1.19313741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368745373771378 × 6371000du = 112.624328655626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19311973)-sin(-1.19313741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368761807812024-0.368745373771378)× R²
abs(1.95299723-1.95294929)×1.64340406459407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64340406459407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64340406459407e-05× 40589641000000 ar = 12686.2059802821m²