↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.60 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
← 112.59 m → 12 676 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810794830322266 y=0.763431549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810794830322266 × 217)
floor (0.810794830322266 × 131072)
floor (106272.5)tx = 106272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763431549072266 × 217)
floor (0.763431549072266 × 131072)
floor (100064.5)ty = 100064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106272 / 100064 ti = "17/106272/100064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106272/100064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106272 ÷ 217
106272 ÷ 131072x = 0.810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100064 ÷ 217
100064 ÷ 131072y = 0.763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810791015625 × 2 - 1) × π
0.62158203125 × 3.1415926535Λ = 1.95275754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52685546875 × 3.1415926535Φ = -1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95275754} λ = 1.95275754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6551652700813))-π/2
2×atan(0.191060476515502)-π/2
2×0.188785274333738-π/2
0.377570548667477-1.57079632675φ = -1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95275754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.884765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106272 KachelY 100064 1.95275754 -1.19322578 111.884765 -68.366801 Oben rechts KachelX + 1 106273 KachelY 100064 1.95280548 -1.19322578 111.887512 -68.366801 Unten links KachelX 106272 KachelY + 1 100065 1.95275754 -1.19324345 111.884765 -68.367814 Unten rechts KachelX + 1 106273 KachelY + 1 100065 1.95280548 -1.19324345 111.887512 -68.367814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19322578--1.19324345) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19322578--1.19324345) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95275754-1.95280548) × cos(-1.19322578) × R
4.79400000001906e-05 × 0.368663229726192 × 6371000do = 112.59923975036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95275754-1.95280548) × cos(-1.19324345) × R
4.79400000001906e-05 × 0.368646804289934 × 6371000du = 112.594222999336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19322578)-sin(-1.19324345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368646804289934)× R²
abs(1.95280548-1.95275754)×1.64254362578498e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64254362578498e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64254362578498e-05× 40589641000000 ar = 12675.6412151013m²