↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.82 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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N 50 |
← 195.83 m → 38 351 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810764312744141 y=0.338657379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810764312744141 × 217)
floor (0.810764312744141 × 131072)
floor (106268.5)tx = 106268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338657379150391 × 217)
floor (0.338657379150391 × 131072)
floor (44388.5)ty = 44388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106268 / 44388 ti = "17/106268/44388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106268/44388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106268 ÷ 217
106268 ÷ 131072x = 0.810760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44388 ÷ 217
44388 ÷ 131072y = 0.338653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810760498046875 × 2 - 1) × π
0.62152099609375 × 3.1415926535Λ = 1.95256580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338653564453125 × 2 - 1) × π
0.32269287109375 × 3.1415926535Φ = 1.01376955316495 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95256580} λ = 1.95256580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01376955316495))-π/2
2×atan(2.75597023539803)-π/2
2×1.22272124247863-π/2
2.44544248495726-1.57079632675φ = 0.87464616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95256580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.873780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87464616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.113534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106268 KachelY 44388 1.95256580 0.87464616 111.873780 50.113534 Oben rechts KachelX + 1 106269 KachelY 44388 1.95261373 0.87464616 111.876526 50.113534 Unten links KachelX 106268 KachelY + 1 44389 1.95256580 0.87461542 111.873780 50.111772 Unten rechts KachelX + 1 106269 KachelY + 1 44389 1.95261373 0.87461542 111.876526 50.111772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87464616-0.87461542) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dl = 195.844539999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87464616-0.87461542) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dr = 195.844539999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95256580-1.95261373) × cos(0.87464616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.641268405623206 × 6371000do = 195.819022116086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95256580-1.95261373) × cos(0.87461542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.641291992633852 × 6371000du = 195.826224693538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87464616)-sin(0.87461542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641268405623206-0.641291992633852)× R²
abs(1.95261373-1.95256580)×2.35870106460867e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35870106460867e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35870106460867e-05× 40589641000000 ar = 38350.7916052124m²