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← 184.63 m → | N 52 |
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↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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N 52 |
← 184.64 m → 34 090 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810749053955078 y=0.326648712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810749053955078 × 217)
floor (0.810749053955078 × 131072)
floor (106266.5)tx = 106266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326648712158203 × 217)
floor (0.326648712158203 × 131072)
floor (42814.5)ty = 42814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106266 / 42814 ti = "17/106266/42814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106266/42814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106266 ÷ 217
106266 ÷ 131072x = 0.810745239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42814 ÷ 217
42814 ÷ 131072y = 0.326644897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810745239257812 × 2 - 1) × π
0.621490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.95246992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326644897460938 × 2 - 1) × π
0.346710205078125 × 3.1415926535Φ = 1.08922223316692 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95246992} λ = 1.95246992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08922223316692))-π/2
2×atan(2.97196168020453)-π/2
2×1.24621816347026-π/2
2.49243632694052-1.57079632675φ = 0.92164000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95246992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.868286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92164000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.806082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106266 KachelY 42814 1.95246992 0.92164000 111.868286 52.806082 Oben rechts KachelX + 1 106267 KachelY 42814 1.95251786 0.92164000 111.871033 52.806082 Unten links KachelX 106266 KachelY + 1 42815 1.95246992 0.92161102 111.868286 52.804422 Unten rechts KachelX + 1 106267 KachelY + 1 42815 1.95251786 0.92161102 111.871033 52.804422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92164000-0.92161102) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dl = 184.631580000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92164000-0.92161102) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dr = 184.631580000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95246992-1.95251786) × cos(0.92164000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604514555864731 × 6371000do = 184.634305565636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95246992-1.95251786) × cos(0.92161102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604537640907745 × 6371000du = 184.641356331981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92164000)-sin(0.92161102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604514555864731-0.604537640907745)× R²
abs(1.95251786-1.95246992)×2.30850430139595e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30850430139595e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30850430139595e-05× 40589641000000 ar = 34089.9744583645m²