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← 184.11 m → | N 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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N 52 |
← 184.11 m → 33 899 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810726165771484 y=0.326076507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810726165771484 × 217)
floor (0.810726165771484 × 131072)
floor (106263.5)tx = 106263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326076507568359 × 217)
floor (0.326076507568359 × 131072)
floor (42739.5)ty = 42739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106263 / 42739 ti = "17/106263/42739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106263/42739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106263 ÷ 217
106263 ÷ 131072x = 0.810722351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42739 ÷ 217
42739 ÷ 131072y = 0.326072692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810722351074219 × 2 - 1) × π
0.621444702148438 × 3.1415926535Λ = 1.95232611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326072692871094 × 2 - 1) × π
0.347854614257812 × 3.1415926535Φ = 1.09281750063842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95232611} λ = 1.95232611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09281750063842))-π/2
2×atan(2.98266590811094)-π/2
2×1.24730330373007-π/2
2.49460660746014-1.57079632675φ = 0.92381028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95232611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.860046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92381028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.930430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106263 KachelY 42739 1.95232611 0.92381028 111.860046 52.930430 Oben rechts KachelX + 1 106264 KachelY 42739 1.95237405 0.92381028 111.862793 52.930430 Unten links KachelX 106263 KachelY + 1 42740 1.95232611 0.92378138 111.860046 52.928774 Unten rechts KachelX + 1 106264 KachelY + 1 42740 1.95237405 0.92378138 111.862793 52.928774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92381028-0.92378138) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92381028-0.92378138) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95232611-1.95237405) × cos(0.92381028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602784301323938 × 6371000do = 184.105841292126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95232611-1.95237405) × cos(0.92378138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602807360503113 × 6371000du = 184.112884158989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92381028)-sin(0.92378138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602784301323938-0.602807360503113)× R²
abs(1.95237405-1.95232611)×2.3059179174667e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3059179174667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3059179174667e-05× 40589641000000 ar = 33898.5656751743m²