↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.80 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.80 m → 12 956 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810672760009766 y=0.761608123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810672760009766 × 217)
floor (0.810672760009766 × 131072)
floor (106256.5)tx = 106256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761608123779297 × 217)
floor (0.761608123779297 × 131072)
floor (99825.5)ty = 99825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106256 / 99825 ti = "17/106256/99825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106256/99825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106256 ÷ 217
106256 ÷ 131072x = 0.8106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99825 ÷ 217
99825 ÷ 131072y = 0.761604309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8106689453125 × 2 - 1) × π
0.621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761604309082031 × 2 - 1) × π
-0.523208618164062 × 3.1415926535Φ = -1.64370835107211 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95199055} λ = 1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64370835107211))-π/2
2×atan(0.193262028339834)-π/2
2×0.190908426035599-π/2
0.381816852071198-1.57079632675φ = -1.18897947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18897947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.123506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106256 KachelY 99825 1.95199055 -1.18897947 111.840820 -68.123506 Oben rechts KachelX + 1 106257 KachelY 99825 1.95203849 -1.18897947 111.843567 -68.123506 Unten links KachelX 106256 KachelY + 1 99826 1.95199055 -1.18899734 111.840820 -68.124529 Unten rechts KachelX + 1 106257 KachelY + 1 99826 1.95203849 -1.18899734 111.843567 -68.124529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18897947--1.18899734) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18897947--1.18899734) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95199055-1.95203849) × cos(-1.18897947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372607106939805 × 6371000do = 113.803801366274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95199055-1.95203849) × cos(-1.18899734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372590523713418 × 6371000du = 113.798736422084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18897947)-sin(-1.18899734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372607106939805-0.372590523713418)× R²
abs(1.95203849-1.95199055)×1.65832263863686e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65832263863686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65832263863686e-05× 40589641000000 ar = 12956.2482895771m²