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← 184.54 m → | N 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
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N 52 |
← 184.54 m → 34 048 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810672760009766 y=0.326541900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810672760009766 × 217)
floor (0.810672760009766 × 131072)
floor (106256.5)tx = 106256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326541900634766 × 217)
floor (0.326541900634766 × 131072)
floor (42800.5)ty = 42800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106256 / 42800 ti = "17/106256/42800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106256/42800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106256 ÷ 217
106256 ÷ 131072x = 0.8106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42800 ÷ 217
42800 ÷ 131072y = 0.3265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8106689453125 × 2 - 1) × π
0.621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3265380859375 × 2 - 1) × π
0.346923828125 × 3.1415926535Φ = 1.0898933497616 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95199055} λ = 1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0898933497616))-π/2
2×atan(2.97395688243865)-π/2
2×1.24642095912687-π/2
2.49284191825374-1.57079632675φ = 0.92204559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92204559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.829321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106256 KachelY 42800 1.95199055 0.92204559 111.840820 52.829321 Oben rechts KachelX + 1 106257 KachelY 42800 1.95203849 0.92204559 111.843567 52.829321 Unten links KachelX 106256 KachelY + 1 42801 1.95199055 0.92201663 111.840820 52.827662 Unten rechts KachelX + 1 106257 KachelY + 1 42801 1.95203849 0.92201663 111.843567 52.827662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92204559-0.92201663) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92204559-0.92201663) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95199055-1.95203849) × cos(0.92204559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604191415552408 × 6371000do = 184.535610196621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95199055-1.95203849) × cos(0.92201663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604214491762687 × 6371000du = 184.542658265222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92204559)-sin(0.92201663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604191415552408-0.604214491762687)× R²
abs(1.95203849-1.95199055)×2.30762102795268e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30762102795268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30762102795268e-05× 40589641000000 ar = 34048.2379507269m²