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↑ 198.27 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810626983642578 y=0.341190338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810626983642578 × 217)
floor (0.810626983642578 × 131072)
floor (106250.5)tx = 106250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341190338134766 × 217)
floor (0.341190338134766 × 131072)
floor (44720.5)ty = 44720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106250 / 44720 ti = "17/106250/44720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106250/44720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106250 ÷ 217
106250 ÷ 131072x = 0.810623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44720 ÷ 217
44720 ÷ 131072y = 0.3411865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810623168945312 × 2 - 1) × π
0.621246337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95170293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3411865234375 × 2 - 1) × π
0.317626953125 × 3.1415926535Φ = 0.997854502491089 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95170293} λ = 1.95170293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997854502491089))-π/2
2×atan(2.71245601343814)-π/2
2×1.21758713754-π/2
2.43517427508-1.57079632675φ = 0.86437795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95170293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86437795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.525208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106250 KachelY 44720 1.95170293 0.86437795 111.824341 49.525208 Oben rechts KachelX + 1 106251 KachelY 44720 1.95175087 0.86437795 111.827088 49.525208 Unten links KachelX 106250 KachelY + 1 44721 1.95170293 0.86434683 111.824341 49.523425 Unten rechts KachelX + 1 106251 KachelY + 1 44721 1.95175087 0.86434683 111.827088 49.523425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86437795-0.86434683) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dl = 198.265519999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86437795-0.86434683) × R
3.11199999999401e-05 × 6371000dr = 198.265519999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95170293-1.95175087) × cos(0.86437795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64911342947038 × 6371000do = 198.255949539798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95170293-1.95175087) × cos(0.86434683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649137101879577 × 6371000du = 198.263179702895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86437795)-sin(0.86434683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64911342947038-0.649137101879577)× R²
abs(1.95175087-1.95170293)×2.36724091978724e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36724091978724e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36724091978724e-05× 40589641000000 ar = 39308.0356776572m²