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← | N 31 |
← 260.81 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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N 31 |
← 260.82 m → 68 044 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810588836669922 y=0.408252716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810588836669922 × 217)
floor (0.810588836669922 × 131072)
floor (106245.5)tx = 106245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408252716064453 × 217)
floor (0.408252716064453 × 131072)
floor (53510.5)ty = 53510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106245 / 53510 ti = "17/106245/53510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106245/53510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106245 ÷ 217
106245 ÷ 131072x = 0.810585021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53510 ÷ 217
53510 ÷ 131072y = 0.408248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810585021972656 × 2 - 1) × π
0.621170043945312 × 3.1415926535Λ = 1.95146325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408248901367188 × 2 - 1) × π
0.183502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.576489154830795 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95146325} λ = 1.95146325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576489154830795))-π/2
2×atan(1.77977892086805)-π/2
2×1.05888744242735-π/2
2.11777488485471-1.57079632675φ = 0.54697856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95146325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.810608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54697856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.339563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106245 KachelY 53510 1.95146325 0.54697856 111.810608 31.339563 Oben rechts KachelX + 1 106246 KachelY 53510 1.95151118 0.54697856 111.813354 31.339563 Unten links KachelX 106245 KachelY + 1 53511 1.95146325 0.54693761 111.810608 31.337217 Unten rechts KachelX + 1 106246 KachelY + 1 53511 1.95151118 0.54693761 111.813354 31.337217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54697856-0.54693761) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dl = 260.892450000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54697856-0.54693761) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dr = 260.892450000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95146325-1.95151118) × cos(0.54697856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.854099896369897 × 6371000do = 260.809678178461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95146325-1.95151118) × cos(0.54693761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.854121194117128 × 6371000du = 260.81618170179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54697856)-sin(0.54693761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854099896369897-0.854121194117128)× R²
abs(1.95151118-1.95146325)×2.12977472315856e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12977472315856e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12977472315856e-05× 40589641000000 ar = 68044.1242933463m²