↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 645.75 m → | S 58 |
→ |
↑ 645.70 m ↓ |
↑ 645.70 m ↓ |
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S 58 |
← 645.65 m → 416 928 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324234008789062 y=0.699295043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324234008789062 × 215)
floor (0.324234008789062 × 32768)
floor (10624.5)tx = 10624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699295043945312 × 215)
floor (0.699295043945312 × 32768)
floor (22914.5)ty = 22914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10624 / 22914 ti = "15/10624/22914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10624/22914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10624 ÷ 215
10624 ÷ 32768x = 0.32421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22914 ÷ 215
22914 ÷ 32768y = 0.69927978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32421875 × 2 - 1) × π
-0.3515625 × 3.1415926535Λ = -1.10446617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69927978515625 × 2 - 1) × π
-0.3985595703125 × 3.1415926535Φ = -1.25211181807587 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10446617} λ = -1.10446617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25211181807587))-π/2
2×atan(0.285900389275416)-π/2
2×0.278471708554903-π/2
0.556943417109806-1.57079632675φ = -1.01385291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10446617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01385291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.089493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10624 KachelY 22914 -1.10446617 -1.01385291 -63.281250 -58.089493 Oben rechts KachelX + 1 10625 KachelY 22914 -1.10427442 -1.01385291 -63.270264 -58.089493 Unten links KachelX 10624 KachelY + 1 22915 -1.10446617 -1.01395426 -63.281250 -58.095300 Unten rechts KachelX + 1 10625 KachelY + 1 22915 -1.10427442 -1.01395426 -63.270264 -58.095300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01385291--1.01395426) × R
0.00010135 × 6371000dl = 645.70085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01385291--1.01395426) × R
0.00010135 × 6371000dr = 645.70085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10446617--1.10427442) × cos(-1.01385291) × R
0.000191749999999935 × 0.528594014855644 × 6371000do = 645.751195862519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10446617--1.10427442) × cos(-1.01395426) × R
0.000191749999999935 × 0.528507978683499 × 6371000du = 645.646090697707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01385291)-sin(-1.01395426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528594014855644-0.528507978683499)× R²
abs(-1.10427442--1.10446617)×8.60361721454206e-05× R²
0.000191749999999935×8.60361721454206e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.60361721454206e-05× 40589641000000 ar = 416928.163166502m²