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← | N 69 |
← 209.90 m → | N 69 |
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↑ 209.92 m ↓ |
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N 69 |
← 209.92 m → 44 066 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162117004394531 y=0.224617004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162117004394531 × 216)
floor (0.162117004394531 × 65536)
floor (10624.5)tx = 10624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224617004394531 × 216)
floor (0.224617004394531 × 65536)
floor (14720.5)ty = 14720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10624 / 14720 ti = "16/10624/14720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10624/14720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10624 ÷ 216
10624 ÷ 65536x = 0.162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14720 ÷ 216
14720 ÷ 65536y = 0.224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162109375 × 2 - 1) × π
-0.67578125 × 3.1415926535Λ = -2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224609375 × 2 - 1) × π
0.55078125 × 3.1415926535Φ = 1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12302941} λ = -2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73033032868555))-π/2
2×atan(5.64251748599914)-π/2
2×1.39539176344744-π/2
2.79078352689489-1.57079632675φ = 1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10624 KachelY 14720 -2.12302941 1.21998720 -121.640625 69.900118 Oben rechts KachelX + 1 10625 KachelY 14720 -2.12293354 1.21998720 -121.635132 69.900118 Unten links KachelX 10624 KachelY + 1 14721 -2.12302941 1.21995425 -121.640625 69.898230 Unten rechts KachelX + 1 10625 KachelY + 1 14721 -2.12293354 1.21995425 -121.635132 69.898230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21998720-1.21995425) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21998720-1.21995425) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12302941--2.12293354) × cos(1.21998720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343657766759656 × 6371000do = 209.901961002306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12302941--2.12293354) × cos(1.21995425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343688709751948 × 6371000du = 209.920860603565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21998720)-sin(1.21995425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343688709751948)× R²
abs(-2.12293354--2.12302941)×3.0942992291505e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0942992291505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0942992291505e-05× 40589641000000 ar = 44065.53746565m²