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← | N 31 |
← 260.81 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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N 31 |
← 260.82 m → 68 028 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810535430908203 y=0.408191680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810535430908203 × 217)
floor (0.810535430908203 × 131072)
floor (106238.5)tx = 106238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408191680908203 × 217)
floor (0.408191680908203 × 131072)
floor (53502.5)ty = 53502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106238 / 53502 ti = "17/106238/53502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106238/53502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106238 ÷ 217
106238 ÷ 131072x = 0.810531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53502 ÷ 217
53502 ÷ 131072y = 0.408187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810531616210938 × 2 - 1) × π
0.621063232421875 × 3.1415926535Λ = 1.95112769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408187866210938 × 2 - 1) × π
0.183624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.576872650027756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95112769} λ = 1.95112769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576872650027756))-π/2
2×atan(1.78046158842736)-π/2
2×1.05905119769681-π/2
2.11810239539362-1.57079632675φ = 0.54730607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95112769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.791382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54730607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.358328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106238 KachelY 53502 1.95112769 0.54730607 111.791382 31.358328 Oben rechts KachelX + 1 106239 KachelY 53502 1.95117563 0.54730607 111.794129 31.358328 Unten links KachelX 106238 KachelY + 1 53503 1.95112769 0.54726513 111.791382 31.355982 Unten rechts KachelX + 1 106239 KachelY + 1 53503 1.95117563 0.54726513 111.794129 31.355982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54730607-0.54726513) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54730607-0.54726513) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95112769-1.95117563) × cos(0.54730607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853929509669309 × 6371000do = 260.812052398415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95112769-1.95117563) × cos(0.54726513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853950813666794 × 6371000du = 260.818559187612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54730607)-sin(0.54726513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853929509669309-0.853950813666794)× R²
abs(1.95117563-1.95112769)×2.13039974849005e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13039974849005e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13039974849005e-05× 40589641000000 ar = 68028.1275921473m²