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← | S 68 |
← 112.91 m → | S 68 |
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↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.90 m → 12 753 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810527801513672 y=0.762966156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810527801513672 × 217)
floor (0.810527801513672 × 131072)
floor (106237.5)tx = 106237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762966156005859 × 217)
floor (0.762966156005859 × 131072)
floor (100003.5)ty = 100003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106237 / 100003 ti = "17/106237/100003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106237/100003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106237 ÷ 217
106237 ÷ 131072x = 0.810523986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100003 ÷ 217
100003 ÷ 131072y = 0.762962341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810523986816406 × 2 - 1) × π
0.621047973632812 × 3.1415926535Λ = 1.95107975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762962341308594 × 2 - 1) × π
-0.525924682617188 × 3.1415926535Φ = -1.65224111920448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95107975} λ = 1.95107975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65224111920448))-π/2
2×atan(0.191619983818637)-π/2
2×0.18932502091744-π/2
0.37865004183488-1.57079632675φ = -1.19214628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95107975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.788635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19214628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.304950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106237 KachelY 100003 1.95107975 -1.19214628 111.788635 -68.304950 Oben rechts KachelX + 1 106238 KachelY 100003 1.95112769 -1.19214628 111.791382 -68.304950 Unten links KachelX 106237 KachelY + 1 100004 1.95107975 -1.19216401 111.788635 -68.305966 Unten rechts KachelX + 1 106238 KachelY + 1 100004 1.95112769 -1.19216401 111.791382 -68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19214628--1.19216401) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19214628--1.19216401) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95107975-1.95112769) × cos(-1.19214628) × R
4.79400000001906e-05 × 0.369666478014696 × 6371000do = 112.905657601281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95107975-1.95112769) × cos(-1.19216401) × R
4.79400000001906e-05 × 0.369650003869752 × 6371000du = 112.900625973371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19214628)-sin(-1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369666478014696-0.369650003869752)× R²
abs(1.95112769-1.95107975)×1.64741449442674e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64741449442674e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64741449442674e-05× 40589641000000 ar = 12753.2938966734m²