↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 646.03 m → | S 58 |
→ |
↑ 645.96 m ↓ |
↑ 645.96 m ↓ |
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S 58 |
← 645.93 m → 417 275 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324203491210938 y=0.699203491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324203491210938 × 215)
floor (0.324203491210938 × 32768)
floor (10623.5)tx = 10623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699203491210938 × 215)
floor (0.699203491210938 × 32768)
floor (22911.5)ty = 22911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10623 / 22911 ti = "15/10623/22911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10623/22911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10623 ÷ 215
10623 ÷ 32768x = 0.324188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22911 ÷ 215
22911 ÷ 32768y = 0.699188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324188232421875 × 2 - 1) × π
-0.35162353515625 × 3.1415926535Λ = -1.10465791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699188232421875 × 2 - 1) × π
-0.39837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.25153657528043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10465791} λ = -1.10465791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25153657528043))-π/2
2×atan(0.286064898726463)-π/2
2×0.278623780628082-π/2
0.557247561256164-1.57079632675φ = -1.01354877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10465791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01354877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.072067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10623 KachelY 22911 -1.10465791 -1.01354877 -63.292236 -58.072067 Oben rechts KachelX + 1 10624 KachelY 22911 -1.10446617 -1.01354877 -63.281250 -58.072067 Unten links KachelX 10623 KachelY + 1 22912 -1.10465791 -1.01365016 -63.292236 -58.077876 Unten rechts KachelX + 1 10624 KachelY + 1 22912 -1.10446617 -1.01365016 -63.281250 -58.077876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01354877--1.01365016) × R
0.000101389999999979 × 6371000dl = 645.955689999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01354877--1.01365016) × R
0.000101389999999979 × 6371000dr = 645.955689999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10465791--1.10446617) × cos(-1.01354877) × R
0.000191739999999996 × 0.528852167175061 × 6371000do = 646.032871697031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10465791--1.10446617) × cos(-1.01365016) × R
0.000191739999999996 × 0.528766113348559 × 6371000du = 645.927750447453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01354877)-sin(-1.01365016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528852167175061-0.528766113348559)× R²
abs(-1.10446617--1.10465791)×8.60538265017308e-05× R²
0.000191739999999996×8.60538265017308e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.60538265017308e-05× 40589641000000 ar = 417274.657922462m²