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← | S 68 |
← 112.90 m → | S 68 |
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↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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S 68 |
← 112.89 m → 12 745 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810375213623047 y=0.762981414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810375213623047 × 217)
floor (0.810375213623047 × 131072)
floor (106217.5)tx = 106217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762981414794922 × 217)
floor (0.762981414794922 × 131072)
floor (100005.5)ty = 100005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106217 / 100005 ti = "17/106217/100005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106217/100005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106217 ÷ 217
106217 ÷ 131072x = 0.810371398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100005 ÷ 217
100005 ÷ 131072y = 0.762977600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810371398925781 × 2 - 1) × π
0.620742797851562 × 3.1415926535Λ = 1.95012101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762977600097656 × 2 - 1) × π
-0.525955200195312 × 3.1415926535Φ = -1.65233699300372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95012101} λ = 1.95012101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65233699300372))-π/2
2×atan(0.191601613363415)-π/2
2×0.189307301042093-π/2
0.378614602084185-1.57079632675φ = -1.19218172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95012101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.733703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19218172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.306981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106217 KachelY 100005 1.95012101 -1.19218172 111.733703 -68.306981 Oben rechts KachelX + 1 106218 KachelY 100005 1.95016895 -1.19218172 111.736450 -68.306981 Unten links KachelX 106217 KachelY + 1 100006 1.95012101 -1.19219944 111.733703 -68.307996 Unten rechts KachelX + 1 106218 KachelY + 1 100006 1.95016895 -1.19219944 111.736450 -68.307996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19218172--1.19219944) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19218172--1.19219944) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95012101-1.95016895) × cos(-1.19218172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369633548192159 × 6371000do = 112.895599985342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95012101-1.95016895) × cos(-1.19219944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369617083106792 × 6371000du = 112.890571124459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19218172)-sin(-1.19219944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369633548192159-0.369617083106792)× R²
abs(1.95016895-1.95012101)×1.64650853675119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64650853675119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64650853675119e-05× 40589641000000 ar = 12744.9655480683m²