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↑ 112.89 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810321807861328 y=0.762935638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810321807861328 × 217)
floor (0.810321807861328 × 131072)
floor (106210.5)tx = 106210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762935638427734 × 217)
floor (0.762935638427734 × 131072)
floor (99999.5)ty = 99999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106210 / 99999 ti = "17/106210/99999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106210/99999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106210 ÷ 217
106210 ÷ 131072x = 0.810317993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99999 ÷ 217
99999 ÷ 131072y = 0.762931823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810317993164062 × 2 - 1) × π
0.620635986328125 × 3.1415926535Λ = 1.94978546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762931823730469 × 2 - 1) × π
-0.525863647460938 × 3.1415926535Φ = -1.652049371606 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94978546} λ = 1.94978546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.652049371606))-π/2
2×atan(0.19165673001324)-π/2
2×0.189360465404058-π/2
0.378720930808117-1.57079632675φ = -1.19207540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94978546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.714478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19207540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.300889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106210 KachelY 99999 1.94978546 -1.19207540 111.714478 -68.300889 Oben rechts KachelX + 1 106211 KachelY 99999 1.94983339 -1.19207540 111.717224 -68.300889 Unten links KachelX 106210 KachelY + 1 100000 1.94978546 -1.19209312 111.714478 -68.301905 Unten rechts KachelX + 1 106211 KachelY + 1 100000 1.94983339 -1.19209312 111.717224 -68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19207540--1.19209312) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19207540--1.19209312) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94978546-1.94983339) × cos(-1.19207540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369732336266832 × 6371000do = 112.902216759152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94978546-1.94983339) × cos(-1.19209312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369715871877928 × 6371000du = 112.897189159933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19207540)-sin(-1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369732336266832-0.369715871877928)× R²
abs(1.94983339-1.94978546)×1.64643889039584e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64643889039584e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64643889039584e-05× 40589641000000 ar = 12745.7126143143m²