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← 113.37 m → | S 68 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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S 68 |
← 113.36 m → 12 849 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810314178466797 y=0.762264251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810314178466797 × 217)
floor (0.810314178466797 × 131072)
floor (106209.5)tx = 106209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762264251708984 × 217)
floor (0.762264251708984 × 131072)
floor (99911.5)ty = 99911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106209 / 99911 ti = "17/106209/99911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106209/99911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106209 ÷ 217
106209 ÷ 131072x = 0.810310363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99911 ÷ 217
99911 ÷ 131072y = 0.762260437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810310363769531 × 2 - 1) × π
0.620620727539062 × 3.1415926535Λ = 1.94973752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762260437011719 × 2 - 1) × π
-0.524520874023438 × 3.1415926535Φ = -1.64783092443943 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94973752} λ = 1.94973752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64783092443943))-π/2
2×atan(0.192466931497514)-π/2
2×0.190141843571645-π/2
0.38028368714329-1.57079632675φ = -1.19051264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94973752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.711731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19051264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.211350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106209 KachelY 99911 1.94973752 -1.19051264 111.711731 -68.211350 Oben rechts KachelX + 1 106210 KachelY 99911 1.94978546 -1.19051264 111.714478 -68.211350 Unten links KachelX 106209 KachelY + 1 99912 1.94973752 -1.19053043 111.711731 -68.212369 Unten rechts KachelX + 1 106210 KachelY + 1 99912 1.94978546 -1.19053043 111.714478 -68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19051264--1.19053043) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19051264--1.19053043) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94973752-1.94978546) × cos(-1.19051264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371183904377944 × 6371000do = 113.369118670649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94973752-1.94978546) × cos(-1.19053043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371167385247963 × 6371000du = 113.36407330315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19051264)-sin(-1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371183904377944-0.371167385247963)× R²
abs(1.94978546-1.94973752)×1.65191299812406e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65191299812406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65191299812406e-05× 40589641000000 ar = 12848.9801923887m²