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← 19.353 km → | S 8 |
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↑ 19.349 km ↓ |
↑ 19.349 km ↓ |
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S 8 |
← 19.345 km → 374.375 km² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518798828125 y=0.522705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518798828125 × 211)
floor (0.518798828125 × 2048)
floor (1062.5)tx = 1062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522705078125 × 211)
floor (0.522705078125 × 2048)
floor (1070.5)ty = 1070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1062 / 1070 ti = "11/1062/1070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1062/1070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1062 ÷ 211
1062 ÷ 2048x = 0.5185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1070 ÷ 211
1070 ÷ 2048y = 0.5224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5185546875 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Λ = 0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5224609375 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Φ = -0.141126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11658254} λ = 0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141126232481445))-π/2
2×atan(0.868379687055984)-π/2
2×0.715068117314986-π/2
1.43013623462997-1.57079632675φ = -0.14066009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14066009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.059230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1062 KachelY 1070 0.11658254 -0.14066009 6.679688 -8.059230 Oben rechts KachelX + 1 1063 KachelY 1070 0.11965050 -0.14066009 6.855469 -8.059230 Unten links KachelX 1062 KachelY + 1 1071 0.11658254 -0.14369710 6.679688 -8.233237 Unten rechts KachelX + 1 1063 KachelY + 1 1071 0.11965050 -0.14369710 6.855469 -8.233237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14066009--0.14369710) × R
0.00303701000000001 × 6371000dl = 19348.79071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14066009--0.14369710) × R
0.00303701000000001 × 6371000dr = 19348.79071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.14066009) × R
0.00306796000000001 × 0.990123669476922 × 6371000do = 19352.9306686767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.14369710) × R
0.00306796000000001 × 0.989693325138832 × 6371000du = 19344.5191697948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14066009)-sin(-0.14369710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990123669476922-0.989693325138832)× R²
abs(0.11965050-0.11658254)×0.000430344338090083× R²
0.00306796000000001×0.000430344338090083× 6371000²
0.00306796000000001×0.000430344338090083× 40589641000000 ar = 374374716.719274m²