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← 19.377 km → | S 7 |
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↑ 19.373 km ↓ |
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S 7 |
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S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518798828125 y=0.521240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518798828125 × 211)
floor (0.518798828125 × 2048)
floor (1062.5)tx = 1062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521240234375 × 211)
floor (0.521240234375 × 2048)
floor (1067.5)ty = 1067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1062 / 1067 ti = "11/1062/1067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1062/1067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1062 ÷ 211
1062 ÷ 2048x = 0.5185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1067 ÷ 211
1067 ÷ 2048y = 0.52099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5185546875 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Λ = 0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52099609375 × 2 - 1) × π
-0.0419921875 × 3.1415926535Φ = -0.131922347754395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11658254} λ = 0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.131922347754395))-π/2
2×atan(0.876409047567737)-π/2
2×0.719627487215715-π/2
1.43925497443143-1.57079632675φ = -0.13154135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13154135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.536764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1062 KachelY 1067 0.11658254 -0.13154135 6.679688 -7.536764 Oben rechts KachelX + 1 1063 KachelY 1067 0.11965050 -0.13154135 6.855469 -7.536764 Unten links KachelX 1062 KachelY + 1 1068 0.11658254 -0.13458219 6.679688 -7.710991 Unten rechts KachelX + 1 1063 KachelY + 1 1068 0.11965050 -0.13458219 6.855469 -7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13154135--0.13458219) × R
0.00304083999999999 × 6371000dl = 19373.1916399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13154135--0.13458219) × R
0.00304083999999999 × 6371000dr = 19373.1916399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.13154135) × R
0.00306796000000001 × 0.991360904351957 × 6371000do = 19377.1136283367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11658254-0.11965050) × cos(-0.13458219) × R
0.00306796000000001 × 0.990957477892313 × 6371000du = 19369.2282655845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13154135)-sin(-0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991360904351957-0.990957477892313)× R²
abs(0.11965050-0.11658254)×0.000403426459644862× R²
0.00306796000000001×0.000403426459644862× 6371000²
0.00306796000000001×0.000403426459644862× 40589641000000 ar = 375320442.636534m²