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← | N 78 |
← 934.79 m → | N 78 |
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↑ 935.14 m ↓ |
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N 78 |
← 935.50 m → 874 489 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12969970703125 y=0.12799072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12969970703125 × 213)
floor (0.12969970703125 × 8192)
floor (1062.5)tx = 1062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12799072265625 × 213)
floor (0.12799072265625 × 8192)
floor (1048.5)ty = 1048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1062 / 1048 ti = "13/1062/1048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1062/1048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1062 ÷ 213
1062 ÷ 8192x = 0.129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1048 ÷ 213
1048 ÷ 8192y = 0.1279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129638671875 × 2 - 1) × π
-0.74072265625 × 3.1415926535Λ = -2.32704886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1279296875 × 2 - 1) × π
0.744140625 × 3.1415926535Φ = 2.3377867206709 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32704886} λ = -2.32704886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3377867206709))-π/2
2×atan(10.3582853944792)-π/2
2×1.47455351304601-π/2
2.94910702609201-1.57079632675φ = 1.37831070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32704886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37831070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.971386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1062 KachelY 1048 -2.32704886 1.37831070 -133.330078 78.971386 Oben rechts KachelX + 1 1063 KachelY 1048 -2.32628186 1.37831070 -133.286133 78.971386 Unten links KachelX 1062 KachelY + 1 1049 -2.32704886 1.37816392 -133.330078 78.962976 Unten rechts KachelX + 1 1063 KachelY + 1 1049 -2.32628186 1.37816392 -133.286133 78.962976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37831070-1.37816392) × R
0.000146780000000124 × 6371000dl = 935.13538000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37831070-1.37816392) × R
0.000146780000000124 × 6371000dr = 935.13538000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32704886--2.32628186) × cos(1.37831070) × R
0.000767000000000184 × 0.191299205085577 × 6371000do = 934.794469705589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32704886--2.32628186) × cos(1.37816392) × R
0.000767000000000184 × 0.191443272257447 × 6371000du = 935.498462152758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37831070)-sin(1.37816392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191299205085577-0.191443272257447)× R²
abs(-2.32628186--2.32704886)×0.000144067171869516× R²
0.000767000000000184×0.000144067171869516× 6371000²
0.000767000000000184×0.000144067171869516× 40589641000000 ar = 874488.54734195m²