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← | S 68 |
← 113.38 m → | S 68 |
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↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 68 |
← 113.37 m → 12 857 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810207366943359 y=0.762248992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810207366943359 × 217)
floor (0.810207366943359 × 131072)
floor (106195.5)tx = 106195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762248992919922 × 217)
floor (0.762248992919922 × 131072)
floor (99909.5)ty = 99909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106195 / 99909 ti = "17/106195/99909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106195/99909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106195 ÷ 217
106195 ÷ 131072x = 0.810203552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99909 ÷ 217
99909 ÷ 131072y = 0.762245178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810203552246094 × 2 - 1) × π
0.620407104492188 × 3.1415926535Λ = 1.94906640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762245178222656 × 2 - 1) × π
-0.524490356445312 × 3.1415926535Φ = -1.64773505064019 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94906640} λ = 1.94906640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64773505064019))-π/2
2×atan(0.192485384918051)-π/2
2×0.19015963776927-π/2
0.380319275538539-1.57079632675φ = -1.19047705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94906640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.673279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19047705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.209311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106195 KachelY 99909 1.94906640 -1.19047705 111.673279 -68.209311 Oben rechts KachelX + 1 106196 KachelY 99909 1.94911434 -1.19047705 111.676025 -68.209311 Unten links KachelX 106195 KachelY + 1 99910 1.94906640 -1.19049485 111.673279 -68.210330 Unten rechts KachelX + 1 106196 KachelY + 1 99910 1.94911434 -1.19049485 111.676025 -68.210330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19047705--1.19049485) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dl = 113.403800001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19047705--1.19049485) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dr = 113.403800001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94906640-1.94911434) × cos(-1.19047705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371216951570942 × 6371000do = 113.379212134025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94906640-1.94911434) × cos(-1.19049485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371200423390452 × 6371000du = 113.374164002268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19047705)-sin(-1.19049485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371216951570942-0.371200423390452)× R²
abs(1.94911434-1.94906640)×1.65281804901385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65281804901385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65281804901385e-05× 40589641000000 ar = 12857.3472588857m²