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← | S 68 |
← 113.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
← 113.45 m → 12 874 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810184478759766 y=0.762126922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810184478759766 × 217)
floor (0.810184478759766 × 131072)
floor (106192.5)tx = 106192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762126922607422 × 217)
floor (0.762126922607422 × 131072)
floor (99893.5)ty = 99893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106192 / 99893 ti = "17/106192/99893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106192/99893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106192 ÷ 217
106192 ÷ 131072x = 0.8101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99893 ÷ 217
99893 ÷ 131072y = 0.762123107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8101806640625 × 2 - 1) × π
0.620361328125 × 3.1415926535Λ = 1.94892259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762123107910156 × 2 - 1) × π
-0.524246215820312 × 3.1415926535Φ = -1.64696806024627 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94892259} λ = 1.94892259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64696806024627))-π/2
2×atan(0.19263307599083)-π/2
2×0.190302048390261-π/2
0.380604096780521-1.57079632675φ = -1.19019223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94892259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19019223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.192992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106192 KachelY 99893 1.94892259 -1.19019223 111.665039 -68.192992 Oben rechts KachelX + 1 106193 KachelY 99893 1.94897053 -1.19019223 111.667786 -68.192992 Unten links KachelX 106192 KachelY + 1 99894 1.94892259 -1.19021004 111.665039 -68.194012 Unten rechts KachelX + 1 106193 KachelY + 1 99894 1.94897053 -1.19021004 111.667786 -68.194012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19019223--1.19021004) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19019223--1.19021004) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94892259-1.94897053) × cos(-1.19019223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371481405028201 × 6371000do = 113.459983026903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94892259-1.94897053) × cos(-1.19021004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371464869445863 × 6371000du = 113.454932634432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19019223)-sin(-1.19021004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371481405028201-0.371464869445863)× R²
abs(1.94897053-1.94892259)×1.65355823372737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65355823372737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65355823372737e-05× 40589641000000 ar = 12873.73523109m²