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↑ 198.39 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810153961181641 y=0.341358184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810153961181641 × 217)
floor (0.810153961181641 × 131072)
floor (106188.5)tx = 106188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341358184814453 × 217)
floor (0.341358184814453 × 131072)
floor (44742.5)ty = 44742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106188 / 44742 ti = "17/106188/44742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106188/44742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106188 ÷ 217
106188 ÷ 131072x = 0.810150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44742 ÷ 217
44742 ÷ 131072y = 0.341354370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810150146484375 × 2 - 1) × π
0.62030029296875 × 3.1415926535Λ = 1.94873084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341354370117188 × 2 - 1) × π
0.317291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.996799890699448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94873084} λ = 1.94873084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996799890699448))-π/2
2×atan(2.70959693321691)-π/2
2×1.21724471889601-π/2
2.43448943779202-1.57079632675φ = 0.86369311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94873084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86369311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.485970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106188 KachelY 44742 1.94873084 0.86369311 111.654053 49.485970 Oben rechts KachelX + 1 106189 KachelY 44742 1.94877878 0.86369311 111.656799 49.485970 Unten links KachelX 106188 KachelY + 1 44743 1.94873084 0.86366197 111.654053 49.484186 Unten rechts KachelX + 1 106189 KachelY + 1 44743 1.94877878 0.86366197 111.656799 49.484186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86369311-0.86366197) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dl = 198.392940000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86369311-0.86366197) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dr = 198.392940000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94873084-1.94877878) × cos(0.86369311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649634229266441 × 6371000do = 198.415015202902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94873084-1.94877878) × cos(0.86366197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649657903040322 × 6371000du = 198.422245782808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86369311)-sin(0.86366197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649634229266441-0.649657903040322)× R²
abs(1.94877878-1.94873084)×2.36737738804615e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36737738804615e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36737738804615e-05× 40589641000000 ar = 39364.8554575408m²