↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.94 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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S 68 |
← 112.93 m → 12 750 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809841156005859 y=0.762920379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809841156005859 × 217)
floor (0.809841156005859 × 131072)
floor (106147.5)tx = 106147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762920379638672 × 217)
floor (0.762920379638672 × 131072)
floor (99997.5)ty = 99997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106147 / 99997 ti = "17/106147/99997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106147/99997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106147 ÷ 217
106147 ÷ 131072x = 0.809837341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99997 ÷ 217
99997 ÷ 131072y = 0.762916564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809837341308594 × 2 - 1) × π
0.619674682617188 × 3.1415926535Λ = 1.94676543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762916564941406 × 2 - 1) × π
-0.525833129882812 × 3.1415926535Φ = -1.65195349780676 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94676543} λ = 1.94676543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65195349780676))-π/2
2×atan(0.191675105752958)-π/2
2×0.189378190015566-π/2
0.378756380031132-1.57079632675φ = -1.19203995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94676543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.541443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19203995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.298858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106147 KachelY 99997 1.94676543 -1.19203995 111.541443 -68.298858 Oben rechts KachelX + 1 106148 KachelY 99997 1.94681337 -1.19203995 111.544190 -68.298858 Unten links KachelX 106147 KachelY + 1 99998 1.94676543 -1.19205767 111.541443 -68.299873 Unten rechts KachelX + 1 106148 KachelY + 1 99998 1.94681337 -1.19205767 111.544190 -68.299873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19203995--1.19205767) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19203995--1.19205767) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94676543-1.94681337) × cos(-1.19203995) × R
4.79400000001906e-05 × 0.369765273987601 × 6371000do = 112.935832434415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94676543-1.94681337) × cos(-1.19205767) × R
4.79400000001906e-05 × 0.369748809830958 × 6371000du = 112.930803857189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19203995)-sin(-1.19205767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369765273987601-0.369748809830958)× R²
abs(1.94681337-1.94676543)×1.64641566425261e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64641566425261e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64641566425261e-05× 40589641000000 ar = 12749.5075709406m²