↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 200.36 m → | N 48 |
→ |
↑ 200.37 m ↓ |
↑ 200.37 m ↓ |
|||
N 48 |
← 200.37 m → 40 147 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809749603271484 y=0.343456268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809749603271484 × 217)
floor (0.809749603271484 × 131072)
floor (106135.5)tx = 106135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343456268310547 × 217)
floor (0.343456268310547 × 131072)
floor (45017.5)ty = 45017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106135 / 45017 ti = "17/106135/45017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106135/45017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106135 ÷ 217
106135 ÷ 131072x = 0.809745788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45017 ÷ 217
45017 ÷ 131072y = 0.343452453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809745788574219 × 2 - 1) × π
0.619491577148438 × 3.1415926535Λ = 1.94619019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343452453613281 × 2 - 1) × π
0.313095092773438 × 3.1415926535Φ = 0.983617243303932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94619019} λ = 1.94619019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.983617243303932))-π/2
2×atan(2.6741116809372)-π/2
2×1.2129412935568-π/2
2.4258825871136-1.57079632675φ = 0.85508626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94619019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.508484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85508626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.992834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106135 KachelY 45017 1.94619019 0.85508626 111.508484 48.992834 Oben rechts KachelX + 1 106136 KachelY 45017 1.94623812 0.85508626 111.511230 48.992834 Unten links KachelX 106135 KachelY + 1 45018 1.94619019 0.85505481 111.508484 48.991032 Unten rechts KachelX + 1 106136 KachelY + 1 45018 1.94623812 0.85505481 111.511230 48.991032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85508626-0.85505481) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dl = 200.367949999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85508626-0.85505481) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dr = 200.367949999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94619019-1.94623812) × cos(0.85508626) × R
4.79300000000293e-05 × 0.656153418010263 × 6371000do = 200.364339715175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94619019-1.94623812) × cos(0.85505481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.656177150721222 × 6371000du = 200.371586783971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85508626)-sin(0.85505481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656153418010263-0.656177150721222)× R²
abs(1.94623812-1.94619019)×2.37327109587904e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37327109587904e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37327109587904e-05× 40589641000000 ar = 40147.3180453934m²