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← | N 49 |
← 199.63 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.64 m → 39 848 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809619903564453 y=0.342639923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809619903564453 × 217)
floor (0.809619903564453 × 131072)
floor (106118.5)tx = 106118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342639923095703 × 217)
floor (0.342639923095703 × 131072)
floor (44910.5)ty = 44910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106118 / 44910 ti = "17/106118/44910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106118/44910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106118 ÷ 217
106118 ÷ 131072x = 0.809616088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44910 ÷ 217
44910 ÷ 131072y = 0.342636108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809616088867188 × 2 - 1) × π
0.619232177734375 × 3.1415926535Λ = 1.94537526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342636108398438 × 2 - 1) × π
0.314727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.988746491563278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94537526} λ = 1.94537526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988746491563278))-π/2
2×atan(2.68786310069583)-π/2
2×1.2146208247232-π/2
2.42924164944641-1.57079632675φ = 0.85844532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94537526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.461792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85844532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.185294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106118 KachelY 44910 1.94537526 0.85844532 111.461792 49.185294 Oben rechts KachelX + 1 106119 KachelY 44910 1.94542320 0.85844532 111.464539 49.185294 Unten links KachelX 106118 KachelY + 1 44911 1.94537526 0.85841399 111.461792 49.183499 Unten rechts KachelX + 1 106119 KachelY + 1 44911 1.94542320 0.85841399 111.464539 49.183499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85844532-0.85841399) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85844532-0.85841399) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94537526-1.94542320) × cos(0.85844532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653614881884833 × 6371000do = 199.630808974557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94537526-1.94542320) × cos(0.85841399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653638592963854 × 6371000du = 199.638050948413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85844532)-sin(0.85841399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653614881884833-0.653638592963854)× R²
abs(1.94542320-1.94537526)×2.37110790209938e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37110790209938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37110790209938e-05× 40589641000000 ar = 39847.7169696572m²