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← | N 49 |
← 199.66 m → | N 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.67 m → 39 853 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809589385986328 y=0.342670440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809589385986328 × 217)
floor (0.809589385986328 × 131072)
floor (106114.5)tx = 106114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342670440673828 × 217)
floor (0.342670440673828 × 131072)
floor (44914.5)ty = 44914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106114 / 44914 ti = "17/106114/44914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106114/44914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106114 ÷ 217
106114 ÷ 131072x = 0.809585571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44914 ÷ 217
44914 ÷ 131072y = 0.342666625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809585571289062 × 2 - 1) × π
0.619171142578125 × 3.1415926535Λ = 1.94518351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342666625976562 × 2 - 1) × π
0.314666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.988554743964798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94518351} λ = 1.94518351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988554743964798))-π/2
2×atan(2.68734775881059)-π/2
2×1.21455815563444-π/2
2.42911631126888-1.57079632675φ = 0.85831998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94518351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.450806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85831998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.178112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106114 KachelY 44914 1.94518351 0.85831998 111.450806 49.178112 Oben rechts KachelX + 1 106115 KachelY 44914 1.94523145 0.85831998 111.453552 49.178112 Unten links KachelX 106114 KachelY + 1 44915 1.94518351 0.85828865 111.450806 49.176317 Unten rechts KachelX + 1 106115 KachelY + 1 44915 1.94523145 0.85828865 111.453552 49.176317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85831998-0.85828865) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85831998-0.85828865) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94518351-1.94523145) × cos(0.85831998) × R
4.79400000001906e-05 × 0.653709737486184 × 6371000do = 199.659780317717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94518351-1.94523145) × cos(0.85828865) × R
4.79400000001906e-05 × 0.65373344599829 × 6371000du = 199.667021507572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85831998)-sin(0.85828865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653709737486184-0.65373344599829)× R²
abs(1.94523145-1.94518351)×2.3708512106535e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.3708512106535e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.3708512106535e-05× 40589641000000 ar = 39853.4996709527m²