↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 640.51 m → | S 58 |
→ |
↑ 640.48 m ↓ |
↑ 640.48 m ↓ |
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S 58 |
← 640.40 m → 410 197 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323837280273438 y=0.700820922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323837280273438 × 215)
floor (0.323837280273438 × 32768)
floor (10611.5)tx = 10611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700820922851562 × 215)
floor (0.700820922851562 × 32768)
floor (22964.5)ty = 22964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10611 / 22964 ti = "15/10611/22964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10611/22964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10611 ÷ 215
10611 ÷ 32768x = 0.323822021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22964 ÷ 215
22964 ÷ 32768y = 0.7008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323822021484375 × 2 - 1) × π
-0.35235595703125 × 3.1415926535Λ = -1.10695889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7008056640625 × 2 - 1) × π
-0.401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.26169919799988 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10695889} λ = -1.10695889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.26169919799988))-π/2
2×atan(0.283172451406872)-π/2
2×0.275948086669601-π/2
0.551896173339202-1.57079632675φ = -1.01890015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10695889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.424072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01890015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.378678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10611 KachelY 22964 -1.10695889 -1.01890015 -63.424072 -58.378678 Oben rechts KachelX + 1 10612 KachelY 22964 -1.10676714 -1.01890015 -63.413086 -58.378678 Unten links KachelX 10611 KachelY + 1 22965 -1.10695889 -1.01900068 -63.424072 -58.384438 Unten rechts KachelX + 1 10612 KachelY + 1 22965 -1.10676714 -1.01900068 -63.413086 -58.384438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01890015--1.01900068) × R
0.000100530000000099 × 6371000dl = 640.476630000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01890015--1.01900068) × R
0.000100530000000099 × 6371000dr = 640.476630000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10695889--1.10676714) × cos(-1.01890015) × R
0.000191749999999935 × 0.524302825520623 × 6371000do = 640.508910541678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10695889--1.10676714) × cos(-1.01900068) × R
0.000191749999999935 × 0.524217218371229 × 6371000du = 640.404329487898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01890015)-sin(-1.01900068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524302825520623-0.524217218371229)× R²
abs(-1.10676714--1.10695889)×8.56071493934296e-05× R²
0.000191749999999935×8.56071493934296e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.56071493934296e-05× 40589641000000 ar = 410197.49799387m²