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← | N 49 |
← 199.63 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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N 49 |
← 199.64 m → 39 861 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809482574462891 y=0.342685699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809482574462891 × 217)
floor (0.809482574462891 × 131072)
floor (106100.5)tx = 106100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342685699462891 × 217)
floor (0.342685699462891 × 131072)
floor (44916.5)ty = 44916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106100 / 44916 ti = "17/106100/44916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106100/44916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106100 ÷ 217
106100 ÷ 131072x = 0.809478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44916 ÷ 217
44916 ÷ 131072y = 0.342681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809478759765625 × 2 - 1) × π
0.61895751953125 × 3.1415926535Λ = 1.94451240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342681884765625 × 2 - 1) × π
0.31463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.988458870165558 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94451240} λ = 1.94451240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988458870165558))-π/2
2×atan(2.68709012492144)-π/2
2×1.21452681767976-π/2
2.42905363535951-1.57079632675φ = 0.85825731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94451240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.412354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85825731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.174522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106100 KachelY 44916 1.94451240 0.85825731 111.412354 49.174522 Oben rechts KachelX + 1 106101 KachelY 44916 1.94456033 0.85825731 111.415100 49.174522 Unten links KachelX 106100 KachelY + 1 44917 1.94451240 0.85822597 111.412354 49.172726 Unten rechts KachelX + 1 106101 KachelY + 1 44917 1.94456033 0.85822597 111.415100 49.172726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85825731-0.85822597) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85825731-0.85822597) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94451240-1.94456033) × cos(0.85825731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.653757161435756 × 6371000do = 199.632613943182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94451240-1.94456033) × cos(0.85822597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.653780876231105 × 6371000du = 199.639855541231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85825731)-sin(0.85822597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653757161435756-0.653780876231105)× R²
abs(1.94456033-1.94451240)×2.37147953489059e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37147953489059e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37147953489059e-05× 40589641000000 ar = 39860.7960347972m²