↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.02 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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N 50 |
← 196.03 m → 38 427 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809192657470703 y=0.338825225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809192657470703 × 217)
floor (0.809192657470703 × 131072)
floor (106062.5)tx = 106062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338825225830078 × 217)
floor (0.338825225830078 × 131072)
floor (44410.5)ty = 44410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106062 / 44410 ti = "17/106062/44410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106062/44410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106062 ÷ 217
106062 ÷ 131072x = 0.809188842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44410 ÷ 217
44410 ÷ 131072y = 0.338821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809188842773438 × 2 - 1) × π
0.618377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.94269079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338821411132812 × 2 - 1) × π
0.322357177734375 × 3.1415926535Φ = 1.01271494137331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94269079} λ = 1.94269079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01271494137331))-π/2
2×atan(2.7530652887551)-π/2
2×1.22238296103879-π/2
2.44476592207759-1.57079632675φ = 0.87396960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94269079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.307983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87396960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.074770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106062 KachelY 44410 1.94269079 0.87396960 111.307983 50.074770 Oben rechts KachelX + 1 106063 KachelY 44410 1.94273873 0.87396960 111.310730 50.074770 Unten links KachelX 106062 KachelY + 1 44411 1.94269079 0.87393883 111.307983 50.073007 Unten rechts KachelX + 1 106063 KachelY + 1 44411 1.94273873 0.87393883 111.310730 50.073007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87396960-0.87393883) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87396960-0.87393883) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94269079-1.94273873) × cos(0.87396960) × R
4.79400000001906e-05 × 0.641787394567185 × 6371000do = 196.018389909134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94269079-1.94273873) × cos(0.87393883) × R
4.79400000001906e-05 × 0.641810991241324 × 6371000du = 196.025596940794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87396960)-sin(0.87393883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641787394567185-0.641810991241324)× R²
abs(1.94273873-1.94269079)×2.35966741393145e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.35966741393145e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.35966741393145e-05× 40589641000000 ar = 38427.3028186343m²