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← 195.67 m → | N 50 |
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↑ 195.65 m ↓ |
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N 50 |
← 195.67 m → 38 283 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809032440185547 y=0.338451385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809032440185547 × 217)
floor (0.809032440185547 × 131072)
floor (106041.5)tx = 106041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338451385498047 × 217)
floor (0.338451385498047 × 131072)
floor (44361.5)ty = 44361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106041 / 44361 ti = "17/106041/44361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106041/44361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106041 ÷ 217
106041 ÷ 131072x = 0.809028625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44361 ÷ 217
44361 ÷ 131072y = 0.338447570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.809028625488281 × 2 - 1) × π
0.618057250976562 × 3.1415926535Λ = 1.94168412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338447570800781 × 2 - 1) × π
0.323104858398438 × 3.1415926535Φ = 1.01506384945469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94168412} λ = 1.94168412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01506384945469))-π/2
2×atan(2.75953958684923)-π/2
2×1.22313603208584-π/2
2.44627206417169-1.57079632675φ = 0.87547574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94168412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.250305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87547574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.161065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106041 KachelY 44361 1.94168412 0.87547574 111.250305 50.161065 Oben rechts KachelX + 1 106042 KachelY 44361 1.94173206 0.87547574 111.253052 50.161065 Unten links KachelX 106041 KachelY + 1 44362 1.94168412 0.87544503 111.250305 50.159305 Unten rechts KachelX + 1 106042 KachelY + 1 44362 1.94173206 0.87544503 111.253052 50.159305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87547574-0.87544503) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dl = 195.653409999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87547574-0.87544503) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dr = 195.653409999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94168412-1.94173206) × cos(0.87547574) × R
4.79400000001906e-05 × 0.640631634493403 × 6371000do = 195.665391033335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94168412-1.94173206) × cos(0.87544503) × R
4.79400000001906e-05 × 0.640655214814542 × 6371000du = 195.672593070368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87547574)-sin(0.87544503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640631634493403-0.640655214814542)× R²
abs(1.94173206-1.94168412)×2.35803211392493e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.35803211392493e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.35803211392493e-05× 40589641000000 ar = 38283.3055290855m²