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← | N 32 |
← 256.19 m → | N 32 |
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↑ 256.24 m ↓ |
↑ 256.24 m ↓ |
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N 32 |
← 256.20 m → 65 648 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808917999267578 y=0.402912139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808917999267578 × 217)
floor (0.808917999267578 × 131072)
floor (106026.5)tx = 106026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402912139892578 × 217)
floor (0.402912139892578 × 131072)
floor (52810.5)ty = 52810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106026 / 52810 ti = "17/106026/52810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106026/52810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106026 ÷ 217
106026 ÷ 131072x = 0.808914184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52810 ÷ 217
52810 ÷ 131072y = 0.402908325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808914184570312 × 2 - 1) × π
0.617828369140625 × 3.1415926535Λ = 1.94096507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402908325195312 × 2 - 1) × π
0.194183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.610044984564835 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94096507} λ = 1.94096507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.610044984564835))-π/2
2×atan(1.84051419164941)-π/2
2×1.07309121434015-π/2
2.1461824286803-1.57079632675φ = 0.57538610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94096507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.209107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57538610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.967195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106026 KachelY 52810 1.94096507 0.57538610 111.209107 32.967195 Oben rechts KachelX + 1 106027 KachelY 52810 1.94101300 0.57538610 111.211853 32.967195 Unten links KachelX 106026 KachelY + 1 52811 1.94096507 0.57534588 111.209107 32.964891 Unten rechts KachelX + 1 106027 KachelY + 1 52811 1.94101300 0.57534588 111.211853 32.964891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57538610-0.57534588) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dl = 256.241620000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57538610-0.57534588) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dr = 256.241620000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94096507-1.94101300) × cos(0.57538610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838982265262644 × 6371000do = 256.193327654756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94096507-1.94101300) × cos(0.57534588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.839004150649468 × 6371000du = 256.200010620904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57538610)-sin(0.57534588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838982265262644-0.839004150649468)× R²
abs(1.94101300-1.94096507)×2.18853868241276e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18853868241276e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18853868241276e-05× 40589641000000 ar = 65648.2495473767m²