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← 195.82 m → | N 50 |
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↑ 195.78 m ↓ |
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N 50 |
← 195.82 m → 38 338 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808834075927734 y=0.338611602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808834075927734 × 217)
floor (0.808834075927734 × 131072)
floor (106015.5)tx = 106015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338611602783203 × 217)
floor (0.338611602783203 × 131072)
floor (44382.5)ty = 44382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106015 / 44382 ti = "17/106015/44382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106015/44382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106015 ÷ 217
106015 ÷ 131072x = 0.808830261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44382 ÷ 217
44382 ÷ 131072y = 0.338607788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808830261230469 × 2 - 1) × π
0.617660522460938 × 3.1415926535Λ = 1.94043776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338607788085938 × 2 - 1) × π
0.322784423828125 × 3.1415926535Φ = 1.01405717456267 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94043776} λ = 1.94043776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01405717456267))-π/2
2×atan(2.75676302541543)-π/2
2×1.22281345356016-π/2
2.44562690712033-1.57079632675φ = 0.87483058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94043776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.178894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87483058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.124100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106015 KachelY 44382 1.94043776 0.87483058 111.178894 50.124100 Oben rechts KachelX + 1 106016 KachelY 44382 1.94048570 0.87483058 111.181641 50.124100 Unten links KachelX 106015 KachelY + 1 44383 1.94043776 0.87479985 111.178894 50.122339 Unten rechts KachelX + 1 106016 KachelY + 1 44383 1.94048570 0.87479985 111.181641 50.122339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87483058-0.87479985) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87483058-0.87479985) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94043776-1.94048570) × cos(0.87483058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641126886183542 × 6371000do = 195.816653646376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94043776-1.94048570) × cos(0.87479985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641150469155098 × 6371000du = 195.823856492914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87483058)-sin(0.87479985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641126886183542-0.641150469155098)× R²
abs(1.94048570-1.94043776)×2.35829715559133e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35829715559133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35829715559133e-05× 40589641000000 ar = 38337.8520713639m²