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← | N 50 |
← 195.05 m → | N 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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N 50 |
← 195.05 m → 38 038 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808734893798828 y=0.337795257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808734893798828 × 217)
floor (0.808734893798828 × 131072)
floor (106002.5)tx = 106002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337795257568359 × 217)
floor (0.337795257568359 × 131072)
floor (44275.5)ty = 44275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106002 / 44275 ti = "17/106002/44275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106002/44275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106002 ÷ 217
106002 ÷ 131072x = 0.808731079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44275 ÷ 217
44275 ÷ 131072y = 0.337791442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808731079101562 × 2 - 1) × π
0.617462158203125 × 3.1415926535Λ = 1.93981458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337791442871094 × 2 - 1) × π
0.324417114257812 × 3.1415926535Φ = 1.01918642282201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93981458} λ = 1.93981458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01918642282201))-π/2
2×atan(2.77093947354503)-π/2
2×1.22445446815279-π/2
2.44890893630558-1.57079632675φ = 0.87811261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93981458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.143188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87811261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.312146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106002 KachelY 44275 1.93981458 0.87811261 111.143188 50.312146 Oben rechts KachelX + 1 106003 KachelY 44275 1.93986252 0.87811261 111.145935 50.312146 Unten links KachelX 106002 KachelY + 1 44276 1.93981458 0.87808200 111.143188 50.310393 Unten rechts KachelX + 1 106003 KachelY + 1 44276 1.93986252 0.87808200 111.145935 50.310393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87811261-0.87808200) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dl = 195.01630999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87811261-0.87808200) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dr = 195.01630999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93981458-1.93986252) × cos(0.87811261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638604693344938 × 6371000do = 195.046311032223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93981458-1.93986252) × cos(0.87808200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638628248510703 × 6371000du = 195.053505386157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87811261)-sin(0.87808200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638604693344938-0.638628248510703)× R²
abs(1.93986252-1.93981458)×2.35551657650213e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35551657650213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35551657650213e-05× 40589641000000 ar = 38037.9133676454m²