↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 7 361.40 m → | S 67 |
→ |
↑ 7 350.92 m ↓ |
↑ 7 350.92 m ↓ |
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S 67 |
← 7 340.50 m → 54 036 286 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517822265625 y=0.760009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517822265625 × 211)
floor (0.517822265625 × 2048)
floor (1060.5)tx = 1060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760009765625 × 211)
floor (0.760009765625 × 2048)
floor (1556.5)ty = 1556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1060 / 1556 ti = "11/1060/1556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1060/1556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1060 ÷ 211
1060 ÷ 2048x = 0.517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1556 ÷ 211
1556 ÷ 2048y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517578125 × 2 - 1) × π
0.03515625 × 3.1415926535Λ = 0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11044662} λ = 0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1060 KachelY 1556 0.11044662 -1.18465168 6.328125 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 1061 KachelY 1556 0.11351458 -1.18465168 6.503906 -67.875541 Unten links KachelX 1060 KachelY + 1 1557 0.11044662 -1.18580549 6.328125 -67.941650 Unten rechts KachelX + 1 1061 KachelY + 1 1557 0.11351458 -1.18580549 6.503906 -67.941650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18580549) × R
0.00115380999999992 × 6371000dl = 7350.9235099995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18580549) × R
0.00115380999999992 × 6371000dr = 7350.9235099995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11044662-0.11351458) × cos(-1.18465168) × R
0.00306796000000001 × 0.376619747339496 × 6371000do = 7361.39947302378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11044662-0.11351458) × cos(-1.18580549) × R
0.00306796000000001 × 0.375550644287607 × 6371000du = 7340.50281346629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18580549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.375550644287607)× R²
abs(0.11351458-0.11044662)×0.00106910305188901× R²
0.00306796000000001×0.00106910305188901× 6371000²
0.00306796000000001×0.00106910305188901× 40589641000000 ar = 54036285.5745064m²