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← 255.74 m → | N 33 |
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↑ 255.73 m ↓ |
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N 33 |
← 255.74 m → 65 401 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808589935302734 y=0.402332305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808589935302734 × 217)
floor (0.808589935302734 × 131072)
floor (105983.5)tx = 105983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402332305908203 × 217)
floor (0.402332305908203 × 131072)
floor (52734.5)ty = 52734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105983 / 52734 ti = "17/105983/52734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105983/52734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105983 ÷ 217
105983 ÷ 131072x = 0.808586120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52734 ÷ 217
52734 ÷ 131072y = 0.402328491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808586120605469 × 2 - 1) × π
0.617172241210938 × 3.1415926535Λ = 1.93890378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402328491210938 × 2 - 1) × π
0.195343017578125 × 3.1415926535Φ = 0.613688188935959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93890378} λ = 1.93890378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.613688188935959))-π/2
2×atan(1.84723179035984)-π/2
2×1.07461798998779-π/2
2.14923597997557-1.57079632675φ = 0.57843965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93890378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.091003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57843965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.142151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105983 KachelY 52734 1.93890378 0.57843965 111.091003 33.142151 Oben rechts KachelX + 1 105984 KachelY 52734 1.93895172 0.57843965 111.093750 33.142151 Unten links KachelX 105983 KachelY + 1 52735 1.93890378 0.57839951 111.091003 33.139851 Unten rechts KachelX + 1 105984 KachelY + 1 52735 1.93895172 0.57839951 111.093750 33.139851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57843965-0.57839951) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dl = 255.731939999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57843965-0.57839951) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dr = 255.731939999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93890378-1.93895172) × cos(0.57843965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837316740453667 × 6371000do = 255.738085067281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93890378-1.93895172) × cos(0.57839951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837338685043471 × 6371000du = 255.744787509861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57843965)-sin(0.57839951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837316740453667-0.837338685043471)× R²
abs(1.93895172-1.93890378)×2.19445898045345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19445898045345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19445898045345e-05× 40589641000000 ar = 65401.2536493743m²