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← | N 49 |
← 199.75 m → | N 49 |
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↑ 199.73 m ↓ |
↑ 199.73 m ↓ |
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N 49 |
← 199.76 m → 39 898 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808589935302734 y=0.342769622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808589935302734 × 217)
floor (0.808589935302734 × 131072)
floor (105983.5)tx = 105983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342769622802734 × 217)
floor (0.342769622802734 × 131072)
floor (44927.5)ty = 44927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105983 / 44927 ti = "17/105983/44927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105983/44927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105983 ÷ 217
105983 ÷ 131072x = 0.808586120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44927 ÷ 217
44927 ÷ 131072y = 0.342765808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808586120605469 × 2 - 1) × π
0.617172241210938 × 3.1415926535Λ = 1.93890378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342765808105469 × 2 - 1) × π
0.314468383789062 × 3.1415926535Φ = 0.987931564269737 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93890378} λ = 1.93890378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987931564269737))-π/2
2×atan(2.68567357996505)-π/2
2×1.2143544182874-π/2
2.42870883657479-1.57079632675φ = 0.85791251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93890378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.091003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85791251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.154766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105983 KachelY 44927 1.93890378 0.85791251 111.091003 49.154766 Oben rechts KachelX + 1 105984 KachelY 44927 1.93895172 0.85791251 111.093750 49.154766 Unten links KachelX 105983 KachelY + 1 44928 1.93890378 0.85788116 111.091003 49.152970 Unten rechts KachelX + 1 105984 KachelY + 1 44928 1.93895172 0.85788116 111.093750 49.152970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85791251-0.85788116) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dl = 199.730849999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85791251-0.85788116) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dr = 199.730849999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93890378-1.93895172) × cos(0.85791251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.654018034251751 × 6371000do = 199.753942084555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93890378-1.93895172) × cos(0.85788116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.654041749545626 × 6371000du = 199.761185345736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85791251)-sin(0.85788116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654018034251751-0.654041749545626)× R²
abs(1.93895172-1.93890378)×2.37152938749041e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37152938749041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37152938749041e-05× 40589641000000 ar = 39897.7479980509m²