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← | N 49 |
← 199.61 m → | N 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.62 m → 39 843 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808460235595703 y=0.342617034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808460235595703 × 217)
floor (0.808460235595703 × 131072)
floor (105966.5)tx = 105966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342617034912109 × 217)
floor (0.342617034912109 × 131072)
floor (44907.5)ty = 44907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105966 / 44907 ti = "17/105966/44907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105966/44907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105966 ÷ 217
105966 ÷ 131072x = 0.808456420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44907 ÷ 217
44907 ÷ 131072y = 0.342613220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808456420898438 × 2 - 1) × π
0.616912841796875 × 3.1415926535Λ = 1.93808885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342613220214844 × 2 - 1) × π
0.314773559570312 × 3.1415926535Φ = 0.988890302262138 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93808885} λ = 1.93808885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988890302262138))-π/2
2×atan(2.68824967196266)-π/2
2×1.21466782057191-π/2
2.42933564114382-1.57079632675φ = 0.85853931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93808885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.044311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85853931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.190679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105966 KachelY 44907 1.93808885 0.85853931 111.044311 49.190679 Oben rechts KachelX + 1 105967 KachelY 44907 1.93813679 0.85853931 111.047058 49.190679 Unten links KachelX 105966 KachelY + 1 44908 1.93808885 0.85850798 111.044311 49.188884 Unten rechts KachelX + 1 105967 KachelY + 1 44908 1.93813679 0.85850798 111.047058 49.188884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85853931-0.85850798) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dl = 199.603430000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85853931-0.85850798) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dr = 199.603430000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93808885-1.93813679) × cos(0.85853931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653543744798454 × 6371000do = 199.609081877308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93808885-1.93813679) × cos(0.85850798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65356745780211 × 6371000du = 199.616324438997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85853931)-sin(0.85850798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653543744798454-0.65356745780211)× R²
abs(1.93813679-1.93808885)×2.37130036554456e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37130036554456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37130036554456e-05× 40589641000000 ar = 39843.3802253713m²