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← | N 81 |
← 91.48 m → | N 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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N 81 |
← 91.49 m → 8 370 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161674499511719 y=0.0884170532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161674499511719 × 216)
floor (0.161674499511719 × 65536)
floor (10595.5)tx = 10595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884170532226562 × 216)
floor (0.0884170532226562 × 65536)
floor (5794.5)ty = 5794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10595 / 5794 ti = "16/10595/5794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10595/5794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10595 ÷ 216
10595 ÷ 65536x = 0.161666870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5794 ÷ 216
5794 ÷ 65536y = 0.088409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161666870117188 × 2 - 1) × π
-0.676666259765625 × 3.1415926535Λ = -2.12580975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088409423828125 × 2 - 1) × π
0.82318115234375 × 3.1415926535Φ = 2.58609986070279 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12580975} λ = -2.12580975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58609986070279))-π/2
2×atan(13.2778848856275)-π/2
2×1.49562503826223-π/2
2.99125007652446-1.57079632675φ = 1.42045375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12580975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.799927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42045375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.386005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10595 KachelY 5794 -2.12580975 1.42045375 -121.799927 81.386005 Oben rechts KachelX + 1 10596 KachelY 5794 -2.12571388 1.42045375 -121.794434 81.386005 Unten links KachelX 10595 KachelY + 1 5795 -2.12580975 1.42043939 -121.799927 81.385182 Unten rechts KachelX + 1 10596 KachelY + 1 5795 -2.12571388 1.42043939 -121.794434 81.385182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42045375-1.42043939) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42045375-1.42043939) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12580975--2.12571388) × cos(1.42045375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149776853724795 × 6371000do = 91.4818704841818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12580975--2.12571388) × cos(1.42043939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149791051726052 × 6371000du = 91.4905424497076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42045375)-sin(1.42043939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149776853724795-0.149791051726052)× R²
abs(-2.12571388--2.12580975)×1.41980012564324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41980012564324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41980012564324e-05× 40589641000000 ar = 8369.84980344742m²