↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 642.71 m → | S 58 |
→ |
↑ 642.64 m ↓ |
↑ 642.64 m ↓ |
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S 58 |
← 642.60 m → 412 998 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323348999023438 y=0.700180053710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323348999023438 × 215)
floor (0.323348999023438 × 32768)
floor (10595.5)tx = 10595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700180053710938 × 215)
floor (0.700180053710938 × 32768)
floor (22943.5)ty = 22943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10595 / 22943 ti = "15/10595/22943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10595/22943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10595 ÷ 215
10595 ÷ 32768x = 0.323333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22943 ÷ 215
22943 ÷ 32768y = 0.700164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323333740234375 × 2 - 1) × π
-0.35333251953125 × 3.1415926535Λ = -1.11002685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700164794921875 × 2 - 1) × π
-0.40032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.25767249843179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.11002685} λ = -1.11002685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25767249843179))-π/2
2×atan(0.284315000602017)-π/2
2×0.277005502689376-π/2
0.554011005378751-1.57079632675φ = -1.01678532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.11002685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.599854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01678532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.257508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10595 KachelY 22943 -1.11002685 -1.01678532 -63.599854 -58.257508 Oben rechts KachelX + 1 10596 KachelY 22943 -1.10983510 -1.01678532 -63.588867 -58.257508 Unten links KachelX 10595 KachelY + 1 22944 -1.11002685 -1.01688619 -63.599854 -58.263287 Unten rechts KachelX + 1 10596 KachelY + 1 22944 -1.10983510 -1.01688619 -63.588867 -58.263287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01678532--1.01688619) × R
0.000100869999999809 × 6371000dl = 642.642769998781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01678532--1.01688619) × R
0.000100869999999809 × 6371000dr = 642.642769998781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.11002685--1.10983510) × cos(-1.01678532) × R
0.000191749999999935 × 0.526102496876292 × 6371000do = 642.707459706863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.11002685--1.10983510) × cos(-1.01688619) × R
0.000191749999999935 × 0.526016712216751 × 6371000du = 642.60266179972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01678532)-sin(-1.01688619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526102496876292-0.526016712216751)× R²
abs(-1.10983510--1.11002685)×8.57846595410106e-05× R²
0.000191749999999935×8.57846595410106e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.57846595410106e-05× 40589641000000 ar = 412997.628746146m²