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← | S 58 |
← 642.67 m → | S 58 |
→ |
↑ 642.64 m ↓ |
↑ 642.64 m ↓ |
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S 58 |
← 642.57 m → 412 976 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.323287963867188 y=0.700180053710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.323287963867188 × 215)
floor (0.323287963867188 × 32768)
floor (10593.5)tx = 10593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700180053710938 × 215)
floor (0.700180053710938 × 32768)
floor (22943.5)ty = 22943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10593 / 22943 ti = "15/10593/22943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10593/22943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10593 ÷ 215
10593 ÷ 32768x = 0.323272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22943 ÷ 215
22943 ÷ 32768y = 0.700164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.323272705078125 × 2 - 1) × π
-0.35345458984375 × 3.1415926535Λ = -1.11041034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.700164794921875 × 2 - 1) × π
-0.40032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.25767249843179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.11041034} λ = -1.11041034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25767249843179))-π/2
2×atan(0.284315000602017)-π/2
2×0.277005502689376-π/2
0.554011005378751-1.57079632675φ = -1.01678532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.11041034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.621826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01678532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.257508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10593 KachelY 22943 -1.11041034 -1.01678532 -63.621826 -58.257508 Oben rechts KachelX + 1 10594 KachelY 22943 -1.11021860 -1.01678532 -63.610840 -58.257508 Unten links KachelX 10593 KachelY + 1 22944 -1.11041034 -1.01688619 -63.621826 -58.263287 Unten rechts KachelX + 1 10594 KachelY + 1 22944 -1.11021860 -1.01688619 -63.610840 -58.263287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01678532--1.01688619) × R
0.000100869999999809 × 6371000dl = 642.642769998781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01678532--1.01688619) × R
0.000100869999999809 × 6371000dr = 642.642769998781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.11041034--1.11021860) × cos(-1.01678532) × R
0.000191739999999996 × 0.526102496876292 × 6371000do = 642.673941716991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.11041034--1.11021860) × cos(-1.01688619) × R
0.000191739999999996 × 0.526016712216751 × 6371000du = 642.569149275188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01678532)-sin(-1.01688619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526102496876292-0.526016712216751)× R²
abs(-1.11021860--1.11041034)×8.57846595410106e-05× R²
0.000191739999999996×8.57846595410106e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.57846595410106e-05× 40589641000000 ar = 412976.090408402m²