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← | N 39 |
← 3 762.96 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 763.86 m ↓ |
↑ 3 763.86 m ↓ |
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N 39 |
← 3 764.80 m → 14 166 708 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12933349609375 y=0.37994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12933349609375 × 213)
floor (0.12933349609375 × 8192)
floor (1059.5)tx = 1059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.37994384765625 × 213)
floor (0.37994384765625 × 8192)
floor (3112.5)ty = 3112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1059 / 3112 ti = "13/1059/3112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1059/3112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1059 ÷ 213
1059 ÷ 8192x = 0.1292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3112 ÷ 213
3112 ÷ 8192y = 0.3798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1292724609375 × 2 - 1) × π
-0.741455078125 × 3.1415926535Λ = -2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3798828125 × 2 - 1) × π
0.240234375 × 3.1415926535Φ = 0.754718547618164 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32934983} λ = -2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754718547618164))-π/2
2×atan(2.12701278628637)-π/2
2×1.13131838562223-π/2
2.26263677124446-1.57079632675φ = 0.69184044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69184044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.639537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1059 KachelY 3112 -2.32934983 0.69184044 -133.461914 39.639537 Oben rechts KachelX + 1 1060 KachelY 3112 -2.32858284 0.69184044 -133.417969 39.639537 Unten links KachelX 1059 KachelY + 1 3113 -2.32934983 0.69124966 -133.461914 39.605688 Unten rechts KachelX + 1 1060 KachelY + 1 3113 -2.32858284 0.69124966 -133.417969 39.605688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69184044-0.69124966) × R
0.000590780000000013 × 6371000dl = 3763.85938000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69184044-0.69124966) × R
0.000590780000000013 × 6371000dr = 3763.85938000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32934983--2.32858284) × cos(0.69184044) × R
0.000766989999999801 × 0.770073200977456 × 6371000do = 3762.95752938419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32934983--2.32858284) × cos(0.69124966) × R
0.000766989999999801 × 0.770449957940872 × 6371000du = 3764.79854975788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69184044)-sin(0.69124966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770073200977456-0.770449957940872)× R²
abs(-2.32858284--2.32934983)×0.000376756963415992× R²
0.000766989999999801×0.000376756963415992× 6371000²
0.000766989999999801×0.000376756963415992× 40589641000000 ar = 14166708.0764562m²