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← 18.574 km → | S 18 |
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↑ 18.565 km ↓ |
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S 18 |
← 18.556 km → 344.658 km² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517333984375 y=0.551513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517333984375 × 211)
floor (0.517333984375 × 2048)
floor (1059.5)tx = 1059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551513671875 × 211)
floor (0.551513671875 × 2048)
floor (1129.5)ty = 1129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1059 / 1129 ti = "11/1059/1129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1059/1129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1059 ÷ 211
1059 ÷ 2048x = 0.51708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1129 ÷ 211
1129 ÷ 2048y = 0.55126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51708984375 × 2 - 1) × π
0.0341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55126953125 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Φ = -0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10737866} λ = 0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322135965446777))-π/2
2×atan(0.724599663114976)-π/2
2×0.627045733904366-π/2
1.25409146780873-1.57079632675φ = -0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1059 KachelY 1129 0.10737866 -0.31670486 6.152344 -18.145852 Oben rechts KachelX + 1 1060 KachelY 1129 0.11044662 -0.31670486 6.328125 -18.145852 Unten links KachelX 1059 KachelY + 1 1130 0.10737866 -0.31961884 6.152344 -18.312811 Unten rechts KachelX + 1 1060 KachelY + 1 1130 0.11044662 -0.31961884 6.328125 -18.312811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31670486--0.31961884) × R
0.00291398000000004 × 6371000dl = 18564.9665800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31670486--0.31961884) × R
0.00291398000000004 × 6371000dr = 18564.9665800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10737866-0.11044662) × cos(-0.31670486) × R
0.00306795999999999 × 0.950266803693645 × 6371000do = 18573.8894398349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10737866-0.11044662) × cos(-0.31961884) × R
0.00306795999999999 × 0.949355249315924 × 6371000du = 18556.0722224341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31670486)-sin(-0.31961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.949355249315924)× R²
abs(0.11044662-0.10737866)×0.000911554377720836× R²
0.00306795999999999×0.000911554377720836× 6371000²
0.00306795999999999×0.000911554377720836× 40589641000000 ar = 344658492.571025m²