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← | N 34 |
← 251.86 m → | N 34 |
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↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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N 34 |
← 251.87 m → 63 447 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807193756103516 y=0.398021697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807193756103516 × 217)
floor (0.807193756103516 × 131072)
floor (105800.5)tx = 105800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398021697998047 × 217)
floor (0.398021697998047 × 131072)
floor (52169.5)ty = 52169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105800 / 52169 ti = "17/105800/52169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105800/52169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105800 ÷ 217
105800 ÷ 131072x = 0.80718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52169 ÷ 217
52169 ÷ 131072y = 0.398017883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80718994140625 × 2 - 1) × π
0.6143798828125 × 3.1415926535Λ = 1.93013133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398017883300781 × 2 - 1) × π
0.203964233398438 × 3.1415926535Φ = 0.640772537221291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93013133} λ = 1.93013133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.640772537221291))-π/2
2×atan(1.89794654744238)-π/2
2×1.08587258609139-π/2
2.17174517218278-1.57079632675φ = 0.60094885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93013133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60094885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.431833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105800 KachelY 52169 1.93013133 0.60094885 110.588379 34.431833 Oben rechts KachelX + 1 105801 KachelY 52169 1.93017926 0.60094885 110.591125 34.431833 Unten links KachelX 105800 KachelY + 1 52170 1.93013133 0.60090931 110.588379 34.429567 Unten rechts KachelX + 1 105801 KachelY + 1 52170 1.93017926 0.60090931 110.591125 34.429567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60094885-0.60090931) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60094885-0.60090931) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93013133-1.93017926) × cos(0.60094885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.824799482447655 × 6371000do = 251.862444303319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93013133-1.93017926) × cos(0.60090931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.824821838720795 × 6371000du = 251.869271060269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60094885)-sin(0.60090931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824799482447655-0.824821838720795)× R²
abs(1.93017926-1.93013133)×2.23562731396232e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23562731396232e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23562731396232e-05× 40589641000000 ar = 63447.361985211m²