↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 766.64 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 767.55 m ↓ |
↑ 3 767.55 m ↓ |
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N 39 |
← 3 768.48 m → 14 194 485 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12921142578125 y=0.38018798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12921142578125 × 213)
floor (0.12921142578125 × 8192)
floor (1058.5)tx = 1058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38018798828125 × 213)
floor (0.38018798828125 × 8192)
floor (3114.5)ty = 3114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1058 / 3114 ti = "13/1058/3114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1058/3114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1058 ÷ 213
1058 ÷ 8192x = 0.129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3114 ÷ 213
3114 ÷ 8192y = 0.380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.129150390625 × 2 - 1) × π
-0.74169921875 × 3.1415926535Λ = -2.33011682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380126953125 × 2 - 1) × π
0.23974609375 × 3.1415926535Φ = 0.753184566830322 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33011682} λ = -2.33011682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753184566830322))-π/2
2×atan(2.12375249079135)-π/2
2×1.13072745791693-π/2
2.26145491583386-1.57079632675φ = 0.69065859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33011682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.505860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69065859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.571822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1058 KachelY 3114 -2.33011682 0.69065859 -133.505860 39.571822 Oben rechts KachelX + 1 1059 KachelY 3114 -2.32934983 0.69065859 -133.461914 39.571822 Unten links KachelX 1058 KachelY + 1 3115 -2.33011682 0.69006723 -133.505860 39.537940 Unten rechts KachelX + 1 1059 KachelY + 1 3115 -2.32934983 0.69006723 -133.461914 39.537940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69065859-0.69006723) × R
0.00059135999999993 × 6371000dl = 3767.55455999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69065859-0.69006723) × R
0.00059135999999993 × 6371000dr = 3767.55455999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33011682--2.32934983) × cos(0.69065859) × R
0.000766990000000245 × 0.770826630744151 × 6371000do = 3766.63915888581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33011682--2.32934983) × cos(0.69006723) × R
0.000766990000000245 × 0.771203218859411 × 6371000du = 3768.47935418412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69065859)-sin(0.69006723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770826630744151-0.771203218859411)× R²
abs(-2.32934983--2.33011682)×0.000376588115259868× R²
0.000766990000000245×0.000376588115259868× 6371000²
0.000766990000000245×0.000376588115259868× 40589641000000 ar = 14194485.470686m²