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N 34 |
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N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807003021240234 y=0.397823333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807003021240234 × 217)
floor (0.807003021240234 × 131072)
floor (105775.5)tx = 105775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.397823333740234 × 217)
floor (0.397823333740234 × 131072)
floor (52143.5)ty = 52143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105775 / 52143 ti = "17/105775/52143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105775/52143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105775 ÷ 217
105775 ÷ 131072x = 0.806999206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52143 ÷ 217
52143 ÷ 131072y = 0.397819519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806999206542969 × 2 - 1) × π
0.613998413085938 × 3.1415926535Λ = 1.92893290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.397819519042969 × 2 - 1) × π
0.204360961914062 × 3.1415926535Φ = 0.642018896611412 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92893290} λ = 1.92893290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.642018896611412))-π/2
2×atan(1.90031354570258)-π/2
2×1.08638640322181-π/2
2.17277280644361-1.57079632675φ = 0.60197648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92893290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.519714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60197648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.490712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105775 KachelY 52143 1.92893290 0.60197648 110.519714 34.490712 Oben rechts KachelX + 1 105776 KachelY 52143 1.92898084 0.60197648 110.522461 34.490712 Unten links KachelX 105775 KachelY + 1 52144 1.92893290 0.60193697 110.519714 34.488448 Unten rechts KachelX + 1 105776 KachelY + 1 52144 1.92898084 0.60193697 110.522461 34.488448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60197648-0.60193697) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dl = 251.71821000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60197648-0.60193697) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dr = 251.71821000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92893290-1.92898084) × cos(0.60197648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824217999005268 × 6371000do = 251.737392267338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92893290-1.92898084) × cos(0.60193697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824240371793507 × 6371000du = 251.744225492742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60197648)-sin(0.60193697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824217999005268-0.824240371793507)× R²
abs(1.92898084-1.92893290)×2.23727882390223e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23727882390223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23727882390223e-05× 40589641000000 ar = 63367.7458033549m²