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← | S 65 |
← 128.89 m → | S 65 |
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↑ 128.82 m ↓ |
↑ 128.82 m ↓ |
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S 65 |
← 128.88 m → 16 603 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806957244873047 y=0.740024566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806957244873047 × 217)
floor (0.806957244873047 × 131072)
floor (105769.5)tx = 105769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740024566650391 × 217)
floor (0.740024566650391 × 131072)
floor (96996.5)ty = 96996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105769 / 96996 ti = "17/105769/96996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105769/96996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105769 ÷ 217
105769 ÷ 131072x = 0.806953430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96996 ÷ 217
96996 ÷ 131072y = 0.740020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806953430175781 × 2 - 1) × π
0.613906860351562 × 3.1415926535Λ = 1.92864528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740020751953125 × 2 - 1) × π
-0.48004150390625 × 3.1415926535Φ = -1.50809486204697 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92864528} λ = 1.92864528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50809486204697))-π/2
2×atan(0.221331243099279)-π/2
2×0.217819735157092-π/2
0.435639470314183-1.57079632675φ = -1.13515686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92864528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.503235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13515686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.039697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105769 KachelY 96996 1.92864528 -1.13515686 110.503235 -65.039697 Oben rechts KachelX + 1 105770 KachelY 96996 1.92869322 -1.13515686 110.505981 -65.039697 Unten links KachelX 105769 KachelY + 1 96997 1.92864528 -1.13517708 110.503235 -65.040856 Unten rechts KachelX + 1 105770 KachelY + 1 96997 1.92869322 -1.13517708 110.505981 -65.040856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13515686--1.13517708) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dl = 128.821620000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13515686--1.13517708) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dr = 128.821620000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92864528-1.92869322) × cos(-1.13515686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421990228445362 × 6371000do = 128.886677795609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92864528-1.92869322) × cos(-1.13517708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421971896899436 × 6371000du = 128.881078869629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13515686)-sin(-1.13517708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421990228445362-0.421971896899436)× R²
abs(1.92869322-1.92864528)×1.83315459260647e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83315459260647e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83315459260647e-05× 40589641000000 ar = 16603.0299992827m²